Question

10．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与
△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C的坐标为（2，4），
则点A′的坐标为（-1，0），
点C′的坐标为（1，2），
S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．

Answer 1

分析 （1）利用位似图形的性质得出A′，B′，C′的位置，进而得出答案；
（2）由（1）中所画图形可得．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求作三角形，


（2）由（1）知，A′（-1，0），C′（1，2），
∵位似比为1：2，
∴S_{△A′B′C′}：S_△ABC=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，
故答案为：-1，0；1，2；1：4．

点评 此题主要考查了相似变换以及位似变换，利用位似比得出对应点的位置是解题关键．