题目内容

2．若抛物线y=x2-2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为m＞1．

分析 根据题意可知△＜0，求出m的范围即可．

解答 解：根据题意可知△＜0，
∴4-4m＜0，
m＞1，
故答案为：m＞1，

点评 本题考查二次函数与x轴交点，涉及解不等式问题．

练习册系列答案
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12．计算：
（xy-x2）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$×$\frac{x-y}{{y}^{2}}$．
13．如图，在⊙O中，∠AOB=62°，则∠ACB=31度．
10．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与
△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C的坐标为（2，4），
则点A′的坐标为（-1，0），
点C′的坐标为（1，2），
S△A′B′C′：S△ABC=1：4．
17．已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　）
A．x2+4=0B．4x2-4x+1=0C．x2+x+3=0D．x2+2x-7=0
7．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线顶点D的坐标，及对称轴；
（3）根据图象回答当：当x为何值时，函数值大于0．
14．已知二次函数y=x2-4x+c．
（1）若该图象过点（4，5），求c的值并求图象的顶点坐标；
（2）若二次函数y=x2-4x+c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值．
11．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b=5abB．-2（a-1）=-2a+1C．-5x2+3x2=-2x2D．a3-a2=a
12．如图，已知反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与正比例函数y=kx（k＞0，k≠3），y=3x的图象分别交于A，B，C，D四点．
（1）若点A的坐标为（2，$\frac{3}{2}$），写出B，C，D三点的坐标；
（2）证明四边形ACBD是平行四边形；
（3）当k为何值时，四边形ACBD是矩形？求出此时四边形ACBD的面积．

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