Question

解方程组：

x2+xy-2y2=0 x+y=2

．

Answer 1

分析：将（1）式用十字相乘法化为两个等于0的二元一次方程，与（2）式组成两个二元一次方程组，分别解答即可．

解答：解：

x2+xy-2y2=0① x+y=2②

，
由①得x+2y=0或x-y=0，与②联立方程组，
可得

x+2y=0 x+y=2

或

x-y=0 x+y=2

，
∴原方程组的解是

x1=4 y1=-2

x2=1 y2=1

．

点评：本题主要考查高次方程的解法，将高次方程化成一次方程是解答本题的关键．