Question

1．已知m，n是一元二次方程x²-4x-3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（　　）

• A． -6
• B． -2
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 根据根与系数的关系即可得出m+n=4、mn=-3，将代数式（m+1）（n+1）展开，再将m+n=4、mn=-3代入其中即可得出结论．

解答 解：∵m，n是一元二次方程x²-4x-3=0的两个实数根，
∴m+n=4，mn=-3，
∴（m+1）（n+1）=mn+（m+n）+1=-3+4+1=2．
故选D．

点评 本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之和为-$\frac{b}{a}$、两根之积为$\frac{c}{a}$是解题的关键．