题目内容
12．
小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离（结果保留根号）．
分析 作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN-CM，从而可以求得AB的长．
解答 解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，
由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
∴CM=$\frac{AM}{tan45°}$=$\frac{60}{1}$=60米，
DN=$\frac{BN}{tan60°}$=$\frac{60}{\sqrt{3}}$=20 $\sqrt{3}$米，
∴AB=CD+DN-CM=100+20 $\sqrt{3}$-60=（40+20 $\sqrt{3}$）米，
即A、B两点的距离是（40+20 $\sqrt{3}$）米．
点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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20．某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣，利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查．
根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的总人数为300人；
（2）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角的度数为90°；
（3）补全条形统计图；
（4）若该市有1000万人，请你估计选D的总人数．
| 造成医患关系紧张的原因（单选） A．药价高 B．检测项目太多且收费太高 C．住院报销比例低 D．医疗费与个人收入不相称 E．其他 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的总人数为300人；
（2）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角的度数为90°；
（3）补全条形统计图；
（4）若该市有1000万人，请你估计选D的总人数．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．
17．
某校1200名学生参加了全市组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分，三月日人均诵读时间的频数分布直方图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为100人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为6，4，4%；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多44人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
四月日人均诵读时间的统计表
某校1200名学生参加了全市组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分，三月日人均诵读时间的频数分布直方图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为100人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为6，4，4%；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多44人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
四月日人均诵读时间的统计表
| 日人均诵读时间x/h | 人数 | 百分比 |
| 0≤x≤0.5 | 6 | |
| 0.5＜x≤1 | 30 | |
| 1＜x≤1.5 | 50% | |
| 1.5＜x≤2 | 10 | 10% |
| 2＜x≤2.5 | b | c |
4．已知抛物线y=3x2+1与直线y=4sinα•x只有一个交点，则锐角α等于（ ）
| A． | 60° | B． | 45° | C． | 30° | D． | 15° |
在平面直角坐标系xOy，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点B（m，2）