题目内容

定义:如图1,点把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形,则称是线段的勾股点。

(1)已知点是线段的勾股点,若,求的长。

(图1) (图2) (图3)

(2)如图2,点是反比例函数上的动点,直线与坐标轴分别交与两点,过点分别向轴作垂线,垂足为,且交线段。试证明:是线段的勾股点。

(3)如图3,已知一次函数与坐标轴交与两点,与二次函数交与两点,若是线段的勾股点,求的值。

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