Question

9．某假日，小磊和其他六名同学轻装徒步去郊游．途中，他用18元钱买饮料为大家解渴．每人至少要分得一瓶饮料，商店只有冰红茶和矿泉水，冰红茶3元一瓶，矿泉水2元一瓶，如果18元钱刚好用完则选择购买的方案有（　　）

• A． 1种
• B． 2种
• C． 3种
• D． 4种

Answer 1

分析 等量关系为：冰红茶总价钱+矿泉水总价钱=18，冰红茶瓶数+矿泉水瓶数≥7，然后整理求非负整数解即可．

解答 解：设买冰红茶x瓶、矿泉水y瓶，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=18}\\{x+y≥7}\end{array}\right.$，（且x、y均为非负整数），
y=9-$\frac{3}{2}$x，
则$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=9}\end{array}\right.$，
所以有3种购买方式，
故选：C．

点评 此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，讨论出符合条件的整数解．