Question

10．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象都过A（m，1），则m=±1，k=±1，这两个函数的另一个交点是（-1，1）或（1，1）．

Answer 1

分析 把A的坐标代入函数解析式即可解方程组求得m和k的值，然后根据两个交点关于原点对称求得另一个交点的坐标．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{km=1}\\{\frac{k}{m}=1}\end{array}\right.$，
解得：k=m=±1．
则A的坐标是（1，1）或（-1，1），则这两个函数的另一个交点是（-1，1）或（1，1）．
故答案是：±1，±1，（-1，1）或（1，1）．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标的求法，理解两个交点关于原点对称是解题的关键．