题目内容
4．已知关于x的方程x2+（1-m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0有两个相等的实数根，则m的值是$\frac{1}{2}$．分析 根据方程x2+（1-m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0有两个相等的实数根，则△=（1-m）2-4×$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，求出m的值即可．
解答 解：∵方程x2+（1-m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0有两个相等的实数根，
∴△=（1-m）2-4×$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，
∴1-2m=0，
∴m=$\frac{1}{2}$，
故答案为$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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9．将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向下平移4个单位，所得到的新抛物线是（ ）
| A． | y=3（x+1）2-4 | B． | y=3（x-1）2-4 | C． | y=3（x+1）2+4 | D． | y=3（x-1）2+4 |
16．
如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（ ）| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{5}{13}$ | D． | $\frac{10}{13}$ |