Question

20．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求证：CE=DF．

Answer 1

分析 由AD∥BC，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，再由AE=BF，得到AF=BE，利用AAS得出△ADF≌△BCE，利用全等三角形的对应边相等得到CE=DF．

解答 证明：∵AE=BF，
∴AF=BE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠B，
在△ADF和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠B}\\{AF=BE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴CE=DF．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）．