一个边长为1的等边三角形绕它的―个顶点旋转.每旋转60°都会留下痕迹.连续旋转两次.留下的痕迹与原三角形组成的新的图形的周长是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个边长为1的等边三角形绕它的―个顶点旋转，每旋转60°都会留下痕迹，连续旋转两次，留下的痕迹与原三角形组成的新的图形的周长是 .

练习册系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（　　）

设有一个边长为1的等边三角形，记作A₁（如图1），将A₁的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作等边三角形，去掉中间线段后所得到的图形记作A₂（如图2）；将A₂的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A₃（如图3）…这样，可以得到一系列的图形，则图形A₂₀₀₈的周长为

．

画一个边长为1的等边三角形（如图1），将它的边长三等分，各取中间的一段，并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形，得图2，称为第一次分形．同样地，把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分，以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3，称为第二次分形，依上述方法不断画下去，这个图形的外缘曲线越来越细，像一片美丽的雪花，所得图形称为雪花曲线：
问题：
（1）就对称性而言，图4是

图形．
A、中心对称图形；B、轴对称图形；C、既是中心对称图形又是轴对称图形．
（2）图2的周长是

．
（3）猜想第n次分形后所得图形的周长是

．
（4）猜想随分形次数n的逐渐增大，所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积？

如图，用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形，则每个等腰梯形的上底长为

．

如图，设有一个边长为L的等边三角形，记作A₁，如图(1)所示，将A₁的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作等边三角形，去掉中间线段后所得到的图形记作A₂，如图(2)所示，将A₂的每条边三等分并重复上述过程，所得到的图形记作A₃，如图(3)所示这样，可以得到一系列的图形，请计算图形A₁₉₉₉的周长．

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