Question

11．计算：（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|的值是多少即可．

解答 解：（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|
=1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$-1
=1$+2\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．