Question

13．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{3（x+y）+2x=33}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9①}\\{5x+3y=33②}\end{array}\right.$，
①×5-②得：2y=12，即y=6，
把y=6代入①得：x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=4，即x=$\frac{4}{5}$，
把x=$\frac{4}{5}$代入①得：y=-$\frac{7}{5}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{5}}\\{y=-\frac{7}{5}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{2x+y=8②}\end{array}\right.$，
②-①得：x=3，
把x=3代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．