Question

11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-b=y}\\{5x+2a=2y}\end{array}\right.$的解，则代数式a+b的值为0．

Answer 1

分析 首先把$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$代入关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-b=y}\\{5x+2a=2y}\end{array}\right.$可得关于a、b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{0-b=-\frac{1}{2}}\\{0+2a=-1}\end{array}\right.$，解方程组可得a、b的值，进而可得代数式a+b的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$代入关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-b=y}\\{5x+2a=2y}\end{array}\right.$可得：$\left\{\begin{array}{l}{0-b=-\frac{1}{2}}\\{0+2a=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$代入a+b=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=0．
故答案为：0．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．