题目内容

5．已知一个正数m的两个平方根是2a+1和a-7，求m的值．

分析 根据一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数列出方程，再解方程求出a，进一步求得m的值．

解答 解：由题意得2a+1+a-7=0，
解得a=2，
∴2a+1=5，
∴m=52=25．

点评 本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数．

练习册系列答案
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15．问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE
（1）填空：①∠AEB的度数为60°；②线段BE、AD之间的数量关系是AD=BE．
（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
16．（1）解分式方程：$\frac{5}{x-2}$=$\frac{3}{x}$
（2）小玲在解决“先化简，再求值：（$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中，x=-3”这个问题时，把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
13．观察下面一列有规律的数：$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{10}$，-$\frac{1}{17}$，$\frac{1}{26}$，-$\frac{1}{37}$．，$\frac{1}{50}$，…，根据规律可知，第10个数是-$\frac{1}{101}$，第n个数是（-1）n+1×$\frac{1}{{n}^{2}+1}$．
20．$\sqrt{16}$的平方根是±2，-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$，|1-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-1．
10．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．
17．解下列方程或方程组
（1）4（2-x）2=9             
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{x+y=1}\end{array}\right.$．
14．因式分解
（1）a3-4a
（2）4m（a+b）-2n（a+b）
15．完成下面的证明．（在括号中注明理由）
已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2=∠C，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1，（已知）
∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠E，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠E（等量代换）

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