题目内容
14．因式分解（1）a3-4a
（2）4m（a+b）-2n（a+b）
分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得答案．
解答 解：（1）原式=a（a+2）（a-2）
（2）原式=2（a+b）（2m-n）．
点评 本题考查了因式分解，利用提公因式法、平方差公式是解题关键．
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如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是β+γ-α=60°．
如图，从一个大正方形中截去面积为32和18的两个小正方形，则大正方形的周长为28$\sqrt{2}$．
在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，DE的长为$\frac{8}{3}$或8或$\frac{32-8\sqrt{7}}{3}$．
4．
【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+$\frac{a}{x}$）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=1时，y有最小值，y最小=2；
【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+$\frac{a}{x}$）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
| x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | m | … |
| y | … | 4$\frac{1}{4}$ | 3$\frac{1}{3}$ | 2$\frac{1}{2}$ | 2 | 2$\frac{1}{2}$ | 3$\frac{1}{3}$ | 4$\frac{1}{4}$ | … |
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=1时，y有最小值，y最小=2；
【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．