题目内容
已知x，y都是正整数，且满足4x2-9y2=31．求x、y的值．
考点：平方差公式
专题：
分析：（2x-3y）（2x+3y）=1×31．由于x，y都是正整数，易得
，通过解该方程组求得它们的值．
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解答：解：由4x2-9y2=31，得
（2x-3y）（2x+3y）=1×31，
∵x，y都是正整数，
∴
，
解得
，
答：x、y的值分别为8和5．
（2x-3y）（2x+3y）=1×31，
∵x，y都是正整数，
∴
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解得
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答：x、y的值分别为8和5．
点评：本题考查了平方差公式的应用．此题利用因式分解法列出关于x、y的方程组是解题的难点．
练习册系列答案
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