Question

17．某校从八年级（一）班和（二）班各选取了10名女学生，其身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168   167   170   165   168   166   171   168   167   170
（二）班：165   167   169   170   165   168   170   171   168   167
（1）补充完成下面的统计分析表

班级	平均分	方差	中位数	极差
一班	168		168	6
二班	168	3.8

（2）本校打算从八年级（一）班和（二）班中只选一个班的10名女生组成礼仪队．要求身高较整齐，你认为哪个班较为合适，为什么？

Answer 1

分析 （1）根据方差、中位数以及极差的定义，结合一、二班的学生数据，即可得出结论；
（2）根据一二班的平均身高相等，以及一班女生身高的方差小于二班女生身高的方差，即可得出结论．

解答 解：（1）把二班10名同学的身高从小到大排列为：165   165  167    167  168   168   169   170    170   171，
则中位数是：$\frac{168+168}{2}$=168；
极差是：171-165=6；
一班女生的方差为：$\frac{1}{10}$[（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²+（165-168）²+（168-168）²+（166-168）²+（171-168）²+（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²]=3.2．
补表如下：

班级	平均分	方差	中位数	极差
一班	168	3.2	168	6
二班	168	3.8	168	6

故答案为：3.2，168，6；
（2）∵168=168，3.2＜3.8，
∴选一班合适．
理论依据：二班女生的平均身高相等，一班的方差小于二班的方差，说明一班女生的身高离散程度小一些，故选一班女生．

点评 本题考查了方差、中位数以及极差，解题的关键是：（1）能够求出一组给的数据的方差、中位数以及极差；（2）明白方差的意义．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，熟练掌握方差、中位数以及极差的定义是关键．