Question

由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（　　）

• A、a=1，b=2，c=

  3

• B、a=1，b=2，c=

  5

• C、a=3，b=4，c=5
• D、a=2，b=2

  3

  ，c=3

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．

解答：解：A、∵1²+（

3

）²=2²，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项不符合题意；
B、∵1²+2²=（

5

）²，∴三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；
C、∵3²+4²=5²，∴三条线段能组成直角三角形，故C选项不符合题意；
D、∵2²+3²≠（2

3

）²，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项符合题意；
故选：D．

点评：此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．