题目内容

3.如图,?ABCD的周长为16,沿EF折叠平行四边形,使点C与点A重合,则△ADE的周长为(  )
A.8B.12C.13D.16

分析 根据折叠的性质可得AE=CE,依此可得△ABE的周长=AD+AE+DE=AD+CD,再根据平行四边形纸片ABCD的周长即可求解.

解答 解:由折叠的性质可知,AE=CE,
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DE=AD+CD,
∵平行四边形纸片ABCD的周长为16,
∴△ADE的周长为16÷2=8.
故选:A.

点评 此题考查了翻折变换(折叠问题),以及周长的定义,关键是得到△ADE的周长等于平行四边形纸片ABCD周长的一半,注意掌握数形结合思想的应用.

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