Question

13．某市2008年GDP比2007年增长了11.5%，由于受到国际金融危机的影响，2009年比2008年增长了7%，若这两年GDP平均增长率为x，则x满足的关系是（　　）

• A． 11.5%+7%=x
• B． （1+11.5%）（1+7%）=2（1+x）
• C． 11.5%+7%=2x
• D． （1+11.5%）（1+7%）=（1+x）²

Answer 1

分析 根据增长率为11.5%，7%，可表示出2008年的GDP，2009年的GDP；求2年的增长率，可用2007年的GDP表示出2009年的GDP，让2009年的GDP相等即可求得所列方程．

解答 解：设2007年的GDP为1，
∵2008年GDP比2007年增长了11.5%，
∴2008年的GDP为1+11.5%；
∵209年比2008年增长了7%，
∴2009年的GDP为（1+11.5%）（1+7%），
∵这两年GDP年平均增长率为，
∴2009年的国内生产总值也可表示为：（1+x）²，
∴可列方程为：（1+11.5%）（1+7%）=（1+x）²．
故选D．

点评 考查了由实际问题列一元二次方程的知识，当必须的量没有时，应设其为1；若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b；注意2009年的GDP是在2008年的GDP的基础上增加的，需先算出2008年的GDP．