Question

15．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=a-4}\\{3x+5y=2-a}\end{array}\right.$的解满足方程x+2y=-6，求a的值及方程组的解．

Answer 1

分析 先把三个方程联立求出x、y的值，再代入一个含a的方程求出a的值即可．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=a-4①\\ 3x+5y=2-a②\\ x+2y=-6③\end{array}\right.$，
①+②得，5x+2y=-2④，
④-③得，4x=4，解得x=1，
代入③得，1+2y=-6，解得y=-$\frac{7}{2}$，
把x=1，y=-$\frac{7}{2}$代入①得，2+$\frac{21}{2}$=a-4，解得a=$\frac{23}{2}$．
故a=$\frac{23}{2}$．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-\frac{7}{2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解，熟知当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．