今年“五•一期间.中国秀美的边境小城凤城迎来了许多中外游客.沈阳小丹也随爸爸来凤城游玩.因两天游玩的时间不能游览所有景区.爸爸让小丹第一天从A.凤凰山区风景名胜区,B.大梨树村生态旅游区中任意选一处游玩,第二天从C.玉龙湖风景区,D.蒲石河森林公园,E.东汤温泉度假村中任意选一处游玩．(1)请用树状图或列表法说明小丹所有可能选择的方式,(2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．今年“五•一”期间，中国秀美的边境小城凤城迎来了许多中外游客，沈阳小丹也随爸爸来凤城游玩，因两天游玩的时间不能游览所有景区，爸爸让小丹第一天从A、凤凰山区风景名胜区；B、大梨树村生态旅游区中任意选一处游玩；第二天从C、玉龙湖风景区；D、蒲石河森林公园；E、东汤温泉度假村中任意选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小丹所有可能选择的方式（用字母表示）；
（2）求小丹恰好选中A和D这两处的概率．

分析（1）首先根据题意画出树状图或列出表格，然后由树状图或表格求得所有等可能的结果；
（2）首先根据（1）求得小丹恰好选中A和D这两处的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）如图所示：

∵所有可能出现的结果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）
∴小丹所有可能选择的方式有6种．

（2）∵一共有六种等可能的结果，而恰好选中A、D两处的可能性只有一种，
∴小丹恰好选中A和D这两处的概率为$\frac{1}{6}$．

点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率，注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件；利用概率=所求情况数与总情况数之比求出是解题关键．

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