Question

8．函数y=$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的自变量的取值范围是x≥3或x＜2．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：y=$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的自变量的取值范围$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，
解得x≥3或x＜2，
故答案为：x≥3或x＜2．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．