Question

16．科学研究表明，当人的下半身长与身高之比为黄金分割比例时，看起来最美，某成年女子的身高为155cm，以肚脐为分界点下半身长为94cm，按此比例，该女子穿的高跟鞋鞋跟最佳高度约为多少？（结果精确到0.1cm）

Answer 1

分析 设该女子穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度为xcm，根据黄金比的概念列出方程，解方程即可．

解答 解：设该女子穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度为xcm，
由题意得，$\frac{94+x}{155+x}$=0.618，
解得x≈4.7．
答：该女子穿的高跟鞋鞋跟最佳高度约为4.7cm．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．