Question

11．已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE．
求证：△ABC≌△CDE．

Answer 1

分析 根据线段中点定义可得AC=EC，再利用SSS定理判定△ABC≌△CDE即可．

解答 证明：∵点C是线段AE的中点，
∴AC=CE，
在△ABC和△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=DE}\\{AC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE（SSS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．