Question

15．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≤5
• B． k≤5，且k≠1
• C． k＜5，且k≠1
• D． k＜5

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{△={4}^{2}-4（k-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k≤5且k≠1．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．