Question

12．已知x=$\sqrt{3}$+2，y=$\sqrt{3}$-2，求下列各式的值：
（1）x²+2xy+y²；                    
（2）x²-y²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式计算即可；
（2）根据平方差公式计算即可．

解答 解：（1）原式=（x+y）²
=（$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$-2）²
=12；
（2）原式=（x+y）（x-y）
=（$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$+2）
=2$\sqrt{3}$×4
=$8\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的分母有理化；主要根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．