题目内容
4．按照如下步骤计算：6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）．（1）计算：（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）÷6-2；
（2）根据两个算式的关系，直接写出6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）的结果．
分析 （1）原式利用负整数指数幂及除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）根据（1）的结果，利用倒数的性质求出所求式子的值即可．
解答 解：（1）原式=（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）×36=9+3-14-1=-3；
（2）根据（1）得：原式=-$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③AF+BE=EF；其中正确结论为①②．
如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是$\frac{360}{π}$度．（结果保留π）
16．
如图中的两个三角形全等，则∠1=（ ）
如图中的两个三角形全等，则∠1=（ ）| A． | 45° | B． | 58° | C． | 76° | D． | 77° |
如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），等边△AOB经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OCD．
14．如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．例如：101=10，d（10）=1
（1）根据劳格数的定义，填空：d（102）=2，
（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$ ）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=3（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（16）=1.204，d（5）=0.6990，
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的
请找出错误的劳格数，并表格中直接改正．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（102）=2，
（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$ ）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=3（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（16）=1.204，d（5）=0.6990，
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 18 | 27 |
| d（x） | 3a-b+c | 2a+b | a-c | 1+a+b+c | 3-3a+3c | 4a+2b | 3-b-2c | 6a+3b |