题目内容
如图，平行四边形ABCD的一条角平分线AE分对边BC为3和4两部分，求这个平行四边形ABCD的周长．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据角平分线的性质以及平行线的性质得出∠2=∠3，则AB=BE，进而得出平行四边形的周长．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，从而∠1=∠3，
又∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AB=BE，
当AB=BE=3时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=3+7+3+7=20，
当AB=BE=4时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=4+7+4+7=22．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，从而∠1=∠3，
又∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AB=BE，
当AB=BE=3时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=3+7+3+7=20，
当AB=BE=4时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=4+7+4+7=22．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质等知识，得出AB=BE是解题关键．
练习册系列答案
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