Question

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=12，DB=13，点D到AB的距离是（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根据勾股定理求出CD，根据角平分线的性质解答即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，BC=12，DB=13，
∴CD=$\sqrt{B{D}^{2}-B{C}^{2}}$=5，
∵BD是∠ABC的平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=5，
故选：A．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．