Question

18．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，
（1）若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为x米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是$\frac{1}{2}$（35-x）米？
（2）按（1）的设法，求鸡场的长和宽各为多少米．

Answer 1

分析 （1）设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为x米，用总长减去一个长后除以2即可求得与墙垂直的墙长；
（2）根据面积为150平方米结合矩形的面积列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，
∴篱笆总长为33+2=35米，
设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为x米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是$\frac{1}{2}$（35-x）米，
故答案为：$\frac{1}{2}$（35-x）；

（2）根据题意得：$\frac{1}{2}$（35-x）x=150，
解得：x=15或x=20，
∵x=20＞18，
∴x=15，
当x=15时，$\frac{1}{2}$（35-15）=10米；
答：篱笆的长为15米，宽为10米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意表示出矩形的长和宽，难度不大．