Question

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

Answer 1

【答案】分析：分别在直角三角形中表示出BD，利用锐角三角函数求得CD的长即可．
解答：解：在Rt△BCD中，
∵∠BCD=90°-30°=60°，
∴，则BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=60°，
∴，
即 ，
解得：CD=20，
∴t=≈=7秒，
故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是选择正确的边角关系．