题目内容

【题目】用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:

(1)直接写出a,b,c的值;

(2)这个几何体最少有几个小立方体搭成,最多有几个小立方体搭成;

(3)当d=1,e=2,f=1时画出这个几何体的左视图.

【答案】(1)a=3,b=1,c=1;(2)最少9个,最多11个; (3)见解析.

【解析】

(1)由主视图可得,俯视图中最右边一个正方形处有3个小立方体,中间一列两个正方形处各有1个小立方体;

(2)依据d,e,f处,有一处为2个小立方体,其余两处各有1个小立方体,则该几何体最少有9个小立方体搭成;d,e,f处,各有2个小立方体,则该几何体最多有11个小立方体搭成;

(3)依据d=1,e=2,f=1,以及a=3,b=1,c=1,即可得到几何体的左视图.

解:(1)由主视图可得,俯视图中最右边一正方形处有3个小立方体,中间一列两个正方形处各有1个小立方体,∴a=3,b=1,c=1;

(2)若d,e,f处,有一处为2个小立方体,其余两处各有1个小立方体,则该几何体最少有9个小立方体搭成;若d,e,f处,各有2个小立方体,则该几何体最多有11个小立方体搭成;

(3)当d=1,e=2,f=1时,几何体的左视图为:

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