题目内容


先化简，再求值：（ +）÷，其中x=﹣1．


【考点】分式的化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=•

=•

=，

当x=﹣1时，原式=．

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　


练习册系列答案
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如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

　

三角形的中位线把三角形分成两部分面积之比是　　　　　　．

如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（　　）

A．S1＜S2＜S3      B．S1＞S2＞S3      C．S1=S2＞S3       D．S1=S2＜S3

　

某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是　　　　　　．

环数

6

7

8

9

人数

1

3

 

2

　

如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx﹣2的图象经过C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

　

分式方程的解是（　　）

A．x=﹣1      B．x=  C．x=﹣3      D．x=

情境观察：

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

①写出图1中所有的全等三角形　　　　　　；

②线段AF与线段CE的数量关系是　　　　　　．

问题探究：

如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

求证：AE=2CD．

拓展延伸：

如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．

要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

　

解不等式＞的下列过程中错误的是(     )

A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）       B．去括号得10+5x＞6x﹣3

C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13   D．系数化为1，得x＞13

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