Question

如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S₁，△BOD面积是S₂，△POE面积是S₃，则（　　）

A．S₁＜S₂＜S₃      B．S₁＞S₂＞S₃      C．S₁=S₂＞S₃       D．S₁=S₂＜S₃

　

Answer 1

D【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】由于点A在y=上，可知S_△AOC=k，又由于点P在双曲线的上方，可知S_△POE＞k，而点B在y=上，可知S_△BOD=k，进而可比较三个三角形面积的大小

【解答】解：如右图，

∵点A在y=上，

∴S_△AOC=k，

∵点P在双曲线的上方，

∴S_△POE＞k，

∵点B在y=上，

∴S_△BOD=k，

∴S₁=S₂＜S₃．

故选；D．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是观察当x不变时，双曲线上y的值与直线AB上y的值大小．