Question

2．如图是由正方形ABCD和直角梯形DEFC组成的图形，已知正方形ABCD的面积为100，求阴影部分面积？

Answer 1

分析 利用等积变换思想，将所求阴影部分面积转化成一个规则的易求的几何图形的面积．首先，△GCF的面积等于△GCE的面积，而△BCE的面积等于△ABC的面积．

解答 解：如图，连接CE．

∵CD∥EF，
∴S_△GCF=S_△GCE，
∵AE∥BC，
∴${S}_{△BCE}={S}_{△ABC}=\frac{1}{2}{S}_{ABCD}$=50，
即阴影部分的面积为50．

点评 本题主要考查了三角形面积的等积变换，难度不大，但却是一道经典好题．巧妙地将所求阴影部分的面积转化成△ABC的面积是解决本题的关键．