Question

如图，点O是△ABC的边AC的中点，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到△CDA．
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

（1）四边形ABCD是平行四边形．理由如下：
∵△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到△CDA，
∴△ABC≌△CDA，
∴AB=CD，BC=AD．
∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）在△ABC中，
∵AB=5，AC=6，∠BAC=90°，
∴S_△ABC=

1

2

AB•AC=

1

2

×5×6=15；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S_?ABCD=2S_△ABC=2×15=30．
答：四边形ABCD的面积为30．