Question

17．先化简，再求值：（y-1-$\frac{8}{y+1}$）÷$\frac{{y}^{2}-6y+9}{y+1}$，其中y=2．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把y的值代入计算即可．

解答 解：（y-1-$\frac{8}{y+1}$）÷$\frac{{y}^{2}-6y+9}{y+1}$=[$\frac{（y-1）（y+1）}{y+1}$-$\frac{8}{y+1}$]÷$\frac{（y-3）^{2}}{y+1}$=$\frac{（y+3）（y-3）}{y+1}$×$\frac{y+1}{（y-3）^{2}}$=$\frac{y+3}{y-3}$，
把y=2代入上式得：
原式=$\frac{2+3}{2-3}$=-5．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．