题目内容

10.在正方形上给定8个点,以这些点为顶点,能构成(  )个等腰三角形.
A.12B.16C.20D.24

分析 可设两个点之间距离为1.两腰长为1的:4个;两腰长为2的:4个;两腰长为$\sqrt{5}$面积为1的:4个;两腰长为$\sqrt{5}$面积为2的:4个;两腰长为$\sqrt{2}$的:4个.相加即可求解.

解答 解:两腰长为1的:4个;两腰长为2的:4个;两腰长为$\sqrt{5}$面积为1的:4个;两腰长为$\sqrt{5}$面积为2的:4个;两腰长为$\sqrt{2}$的:4个,
所以4+4+4+4+4=20.
故选C.

点评 考查了等腰三角形的判定,本题关键是按照一定的顺序来数等腰三角形的个数,做到不重复不遗漏.

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