Question

如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：探究型

分析：连接BD，根据AB∥ED可知∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，再由三角形内角和定理可知∠CDB+∠CBD+∠C=180°，由此可得出结论．

解答：解：连接BD，
∵AB∥ED，
∴∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，
∴x=180°，
∵∠CDB、∠CBD与∠D是△BCD的内角，
∴∠CDB+∠CBD+∠C=180°，
∴∠EDB+∠ABD+∠CDB+∠CBD+∠C=360°，即y=360°，
∴x=

1

2

y．

点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．