Question

⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x²-2x-8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

• A、点P在⊙O内部
• B、点P在⊙O上
• C、点P在⊙O外部
• D、点P不在⊙O上

Answer 1

考点：点与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先求出方程x²-2x-8=0的根，得到d的值，再根据点与圆的位置关系进行判断．

解答：解：解方程x²-2x-8=0，
得x=4或-2，
∵d＞0，
∴d=4，
∵⊙O的半径为4，
∴点P在⊙O上．
故选B．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．也考查了一元二次方程的解法．