题目内容
一直角三角形的两条直角边之和是6，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积最小值是 ．
考点：勾股定理,二次函数的最值
专题：
分析：设直角三角形的一直角边为x，则另一直角边长为6-x，再根据勾股定理求出斜边的长，由三角形的面积公式即可得出结论．
解答：解：∵直角三角形的两条直角边之和是6，
∴直角三角形的一直角边为x，斜边长为y，则另一直角边长为6-x，
∴S=x（6-x），即S=-x2+6x，
∴S最小=
=
=9．
故答案为：9．
∴直角三角形的一直角边为x，斜边长为y，则另一直角边长为6-x，
∴S=x（6-x），即S=-x2+6x，
∴S最小=
| -62 |
| 4×(-1) |
| -36 |
| -4 |
故答案为：9．
点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2-2x-8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
| A、点P在⊙O内部 |
| B、点P在⊙O上 |
| C、点P在⊙O外部 |
| D、点P不在⊙O上 |