题目内容
在△ABC中，AB=AC，M是AC的中点，则
的值（ ）
| AB |
| BM |
A、大于
| ||
B、大于
| ||
C、大于
| ||
D、大于
|
考点：三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题：
分析：设AB=AC=2a，利用三角形的三边关系求得BM的范围，即可求解．
解答：
解：设AB=AC=2a，
∵M是AC的中点，
∴AM=a，
又∵AB-AM＜BM＜AB+AM，
∴2a-a＜BM＜2a+a，
∴a＜BM＜3a，
∴
＜
＜
，即
＜
＜2．
故选B．
解：设AB=AC=2a，∵M是AC的中点，
∴AM=a，
又∵AB-AM＜BM＜AB+AM，
∴2a-a＜BM＜2a+a，
∴a＜BM＜3a，
∴
| 2a |
| 3a |
| AB |
| BM |
| 2a |
| a |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| BM |
故选B．
点评：本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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