题目内容
如图，两个同心圆中，弦AB和小圆相切，且AB=12，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积为考点：扇形面积的计算,切线的性质
专题：
分析：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，由垂径定理得到BE=
AB=6，然后即可根据扇形的面积公式求出阴影部分的面积．
| 1 |
| 2 |
解答：解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，
∵大圆的弦AB切小圆于P
∴OE⊥AB，
∴BE=
AB=6，
∴S阴影部分=S大扇形-S小扇形
=
π（OB2-OE2）
=
π•BE2=24π．
故答案为：24π．
∵大圆的弦AB切小圆于P
∴OE⊥AB，
∴BE=
| 1 |
| 2 |
∴S阴影部分=S大扇形-S小扇形
=
| 360-120 |
| 360 |
=
| 2 |
| 3 |
故答案为：24π．
点评：本题考查了扇形的面积计算，主要利用了垂径定理以及扇形的面积公式，注意掌握扇形的面积公式：S=
．
| nπR2 |
| 360 |
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