Question

2．已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函数y=-2x²+m（m是常数）图象上的两个点，如果x₁＜x₂＜0，那么y₁，y₂的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． y₁，y₂的大小不能确定

Answer 1

分析 根据二次函数图象上点的坐标特征可求出y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+m、y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+m，根据x₁＜x₂＜0即可得出${{x}_{1}}^{2}$＞${{x}_{2}}^{2}$，进而可得出y₁＜y₂，此题得解．（利用二次函数的单调性更简单）

解答 解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函数y=-2x²+m（m是常数）图象上的两个点，
∴y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+m，y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+m，
∵x₁＜x₂＜0，
∴${{x}_{1}}^{2}$＞${{x}_{2}}^{2}$，
∴y₁＜y₂．
故选C．
（利用二次函数的单调性亦可得出y₁＜y₂）

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数图象上点的坐标特征求出y₁、y₂的值是解题的关键．