Question

10．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完；由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价是第一次进价的1.2倍，他用1500元所购该书数量比第一次多10本；当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）求出第一次购书的进价是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

Answer 1

分析 （1）设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目×（实际售价-当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案．

解答 解：（1）设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元．
根据题意得：$\frac{1200}{x}$+10=$\frac{1500}{1.2x}$，

解得：x=5．
经检验，x=5是原方程的解，
答：第一次购书的进价是5元；

（2）第一次购书为$\frac{1200}{5}$=240（本）
第二次购书为240+10=250（本），
第一次赚钱为240×（7-5）=480（元），
第二次赚钱为200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元），
所以两次共赚钱480+40=520（元），
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．

点评 此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．