题目内容
14．已知点P的坐标为（m，n），若m、n满足（m-n）2=m2+n2-4，则点P所在的象限是（ ）| A． | 第一、二象限 | B． | 第二、四象限 | C． | 第二、三象限 | D． | 第一、三象限 |
分析 利用完全平方公式展开，然后整理得到mn=2，再根据同号得正判断出m、n同号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
解答 解：∵（m-n）2=m2+n2-4，
∴m2-2mn+n2=m2+n2-4，
∴mn=2，
∴m、n同号，
∴点P所在的象限是第一、三象限．
故选D．
点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，完全平方公式，有理数的乘法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
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如图．在△ABO中，AB丄OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1，将△ABO绕O点逆时计旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）| A． | （-1，$\sqrt{3}$） | B． | （-1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$） | C． | （-1，-$\sqrt{3}$） | D． | （-1，-$\sqrt{3}$）或（-$\sqrt{3}$，-1） |
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