题目内容
如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则∠AOB的度数为（ ）分析：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由内角和定理求∠AOB．
解答：解：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，
由折叠的性质可知，OD=
OC=
OA，
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由内角和定理，
得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°，
故选C．
由折叠的性质可知，OD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由内角和定理，
得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°，
故选C．
点评：本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断．关键是由折叠的性质得出含30°的直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，将半径为1的圆的边上的A点与数轴的原点重合，然后沿着数轴向右滚动，滚动一周得到点A′，则点A′表示的数为
如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是
如图，将半径为1cm的圆形纸片折叠后，圆弧AB总在圆心O的下方，那么折痕AB的长度d的取值范围
如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，
