Question

如图，将半径为1cm的圆形纸片折叠后，圆弧AB总在圆心O的下方，那么折痕AB的长度d的取值范围

0＜d＜

3

cm．

Answer 1

分析：假设

AB

过点O，作OD⊥AB于D，连接OA，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长，由此即可得出结论．

解答：解：作OD⊥AB于D，连接OA．
∵OD⊥AB，OA=1cm，
∴OD=

1

2

OA=

1

2

cm，
在Rt△OAD中，AD=

OA2-OD2

=

12-( 1 2 )2

=

3

2

cm，
∴AB=2AD=

3

cm．
∴0＜AB＜

3

，即0＜d＜

3

故答案为：0＜d＜

3

．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．